Прежде всего, перед всеми процедурами ноутбук выключите от греха подальше. Из неспециализированных средств проверенно-надёжно можно использовать широко распространённые Fairy и "Мистер Мускул" с нашатырным спиртом. Первый лучше снимает застарелую грязь, но требует дополнительной промывки после себя, второй даёт более чистый, "блестящий" результат, высыхает насухо и оставляет после себя совсем мало разводов. Можно пользоваться аналогами, но с осторожностью: в состав некоторых входят абразивные вещества (что недопустимо) или чересчур сильные растворители (можно "смыть" защитное покрытие на матрице и фирменные наклейки).

Порядок действий такой. Берём несколько кусочков пористого неабразивного маловорсистого материала. Это могут быть специальные неворсистые салфетки для протирки (продаются), салфетки для снятия лака (спросите у жены ), кусочки микрофибры, в конце концов, просто медицинская вата. Первый кусочек смачиваем чистящей жидкостью до влажного состояния (капать не должно) и быстро, слегка надавливая, очищаем нужную поверхность. Не дожидаясь высыхания, следующим сухим кусочком нежно и ласково вытираем насухо. При необходимости повторяем всё сначала, используя новые салфетки. В результате должна получиться более-менее чистая поверхность с небольшими следами в местах снятия салфетки. После высыхания этих следов дышим на поверхность, протираем сухой чистой салфеткой или хлопчатой тканью.

Экран ноутбука удобней всего протирать по тому же алгоритму в "лежачем" состоянии, откинув крышку максимально назад. Тщательно следите, чтобы жидкость не затекла под рамку матрицы (возможны печальные последствия).

Специализированные наборы для чистки производят BASF/EMTEC, Defender, Polaroid и др. Ничем выдающимся не отличаются, но пользоваться вполне можно.

Пыль и грязь в щелях (обычно возле клавиатуры и между её клавишами) можно удалить с помощью маломощного пылесоса, баллончика со сжатым воздухом или просто зубной щёткой.